Монография соответствует программе курса по обыкновенным дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов нематематических специальностей, вводит в теорию оптимального управления Понтрягина. В монографии приведены более простые формулы решений уравнений n-го порядка и систем первого порядка. В частности, описан единый алгоритм решения систем первого порядка с постоянными коэффициентами и произвольными корнями без привлечения довольно трудной для усвоения техники присоединенных векторов. Также усовершенствован вывод уравнений Эйлера для вариационных задач. Предназначено для студентов и преподавателей университетов и вузов.