Рассмотрена проблема представления произвольной булевой функции в классах формул и схем из функциональных элементов в стандартном и Жегалкина базисах. Представлен оригинальный подход к анализу и синтезу дискретных устройств в базисе микросхем на основе функциональных уравнений (рекуррентных соотношений, комбинаторных структур и др.), которому предшествует аналитическое получение верхних оценок различных показателей сложности (по числу букв; по числу подформул; по числу функциональных элементов; по глубине формулы и по глубине схемы), в том числе и для схем минимальной сложности. В результате получены достижимые верхние и нижние оценки показателей качества. Материалы монографии могут быть использованы инженерами и специалистами, работающими в области синтеза вычислительных и управляющих логических устройств, а также преподавателями вузов при подготовке курсов лекций, читаемых студентам.